The tensor rank problem over the quaternions

نویسندگان

چکیده

We provide a nontrivial bound on the rank of any tensor $T$ over quaternions $\mathbb{H}$ in $n_1\times n_2\times n_3$ cases where $2\leq n_i\leq 3$. describe decomposition into $3$ simple tensors $2\times 2\times 2$ case. also show that upper is best possible for some cases, and we various partial results involving decompositions $\mathbb{C}$ $\mathbb{H}$.

برای دانلود باید عضویت طلایی داشته باشید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

the algorithm for solving the inverse numerical range problem

برد عددی ماتریس مربعی a را با w(a) نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم w(a)={x8ax:x ?s1} ، که در آن s1 گوی واحد است. در سال 2009، راسل کاردن مساله برد عددی معکوس را به این صورت مطرح کرده است : برای نقطه z?w(a)، بردار x?s1 را به گونه ای می یابیم که z=x*ax، در این پایان نامه ، الگوریتمی برای حل مساله برد عددی معکوس ارانه می دهیم.

15 صفحه اول

the problem of divine hiddenness

این رساله به مساله احتجاب الهی و مشکلات برهان مبتنی بر این مساله میپردازد. مساله احتجاب الهی مساله ای به قدمت ادیان است که به طور خاصی در مورد ادیان ابراهیمی اهمیت پیدا میکند. در ادیان ابراهیمی با توجه به تعالی خداوند و در عین حال خالقیت و حضور او و سخن گفتن و ارتباط شهودی او با بعضی از انسانهای ساکن زمین مساله ای پدید میاید با پرسشهایی از قبیل اینکه چرا ارتباط مستقیم ویا حداقل ارتباط وافی به ب...

15 صفحه اول

Freud, Rank and, the problem of anxiety

Anxiety has always been a phenomenon of great importance among psychoanalysts. Freud, as the founder of psychoanalysis, took much notice of this phenomenon from the beginning of his career, and he was always trying to give a comprehensive explanation for this problem. Therefore, throughout his career, he modified his theories about anxiety frequently, and even one time, he changed his whole the...

متن کامل

The Minimum Rank Problem over Finite Fields

Let Gk(F ) = {G | mr(F,G) ≤ k}, the set of simple graphs with minimum rank at most k. The problem of finding mr(F,G) and describing Gk(F ) has recently attracted considerable attention, particularly for the case in which F = R (see [Nyl96, CdV98, JD99, Hsi01, JS02, CHLW03, vdH03, BFH04, BvdHL04, HLR04, AHK05, BD05, BFH05a, BFH05b, BvdHL05, DK06, BF07]). The minimum rank problem over R is a sub-...

متن کامل

Tensor Rank and the Ill-Posedness of the Best Low-Rank Approximation Problem

There has been continued interest in seeking a theorem describing optimal low-rank approximations to tensors of order 3 or higher, that parallels the Eckart–Young theorem for matrices. In this paper, we argue that the naive approach to this problem is doomed to failure because, unlike matrices, tensors of order 3 or higher can fail to have best rank-r approximations. The phenomenon is much more...

متن کامل

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ژورنال

عنوان ژورنال: Linear Algebra and its Applications

سال: 2021

ISSN: ['1873-1856', '0024-3795']

DOI: https://doi.org/10.1016/j.laa.2021.02.019