The tensor rank problem over the quaternions
نویسندگان
چکیده
We provide a nontrivial bound on the rank of any tensor $T$ over quaternions $\mathbb{H}$ in $n_1\times n_2\times n_3$ cases where $2\leq n_i\leq 3$. describe decomposition into $3$ simple tensors $2\times 2\times 2$ case. also show that upper is best possible for some cases, and we various partial results involving decompositions $\mathbb{C}$ $\mathbb{H}$.
منابع مشابه
the algorithm for solving the inverse numerical range problem
برد عددی ماتریس مربعی a را با w(a) نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم w(a)={x8ax:x ?s1} ، که در آن s1 گوی واحد است. در سال 2009، راسل کاردن مساله برد عددی معکوس را به این صورت مطرح کرده است : برای نقطه z?w(a)، بردار x?s1 را به گونه ای می یابیم که z=x*ax، در این پایان نامه ، الگوریتمی برای حل مساله برد عددی معکوس ارانه می دهیم.
15 صفحه اولthe problem of divine hiddenness
این رساله به مساله احتجاب الهی و مشکلات برهان مبتنی بر این مساله میپردازد. مساله احتجاب الهی مساله ای به قدمت ادیان است که به طور خاصی در مورد ادیان ابراهیمی اهمیت پیدا میکند. در ادیان ابراهیمی با توجه به تعالی خداوند و در عین حال خالقیت و حضور او و سخن گفتن و ارتباط شهودی او با بعضی از انسانهای ساکن زمین مساله ای پدید میاید با پرسشهایی از قبیل اینکه چرا ارتباط مستقیم ویا حداقل ارتباط وافی به ب...
15 صفحه اولFreud, Rank and, the problem of anxiety
Anxiety has always been a phenomenon of great importance among psychoanalysts. Freud, as the founder of psychoanalysis, took much notice of this phenomenon from the beginning of his career, and he was always trying to give a comprehensive explanation for this problem. Therefore, throughout his career, he modified his theories about anxiety frequently, and even one time, he changed his whole the...
متن کاملThe Minimum Rank Problem over Finite Fields
Let Gk(F ) = {G | mr(F,G) ≤ k}, the set of simple graphs with minimum rank at most k. The problem of finding mr(F,G) and describing Gk(F ) has recently attracted considerable attention, particularly for the case in which F = R (see [Nyl96, CdV98, JD99, Hsi01, JS02, CHLW03, vdH03, BFH04, BvdHL04, HLR04, AHK05, BD05, BFH05a, BFH05b, BvdHL05, DK06, BF07]). The minimum rank problem over R is a sub-...
متن کاملTensor Rank and the Ill-Posedness of the Best Low-Rank Approximation Problem
There has been continued interest in seeking a theorem describing optimal low-rank approximations to tensors of order 3 or higher, that parallels the Eckart–Young theorem for matrices. In this paper, we argue that the naive approach to this problem is doomed to failure because, unlike matrices, tensors of order 3 or higher can fail to have best rank-r approximations. The phenomenon is much more...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Linear Algebra and its Applications
سال: 2021
ISSN: ['1873-1856', '0024-3795']
DOI: https://doi.org/10.1016/j.laa.2021.02.019